Слайд 1
Число пи
Презентация
Презентация на тему «Число пи»
10 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Что такое пи
Число пи — это отношение длины окружности к её диаметру, и для любой окружности оно остаётся одинаковым. В школьных задачах обычно используют приближённое значение 3,14, а точнее его записывают как 3,14159. Это число встречается в геометрии, физике и даже в инженерии, когда нужно считать круги, дуги и вращение.
Слайд 3
Откуда появилось
Число пи люди пытались вычислять ещё в Древнем Египте, Вавилоне и Индии, а первые записанные вычисления связаны с Архимедом. Он жил в третьем веке до нашей эры и одним из первых показал, что пи можно оценивать не на глаз, а с помощью точных построений. Символ пи начал использоваться гораздо позже, и сегодня он стал главным обозначением этой постоянной во всей математике.
Слайд 4
Почему оно важно
Если измерить любой круг, то отношение длины окружности к диаметру всегда будет одним и тем же, и именно это делает пи особенным. С его помощью находят длину окружности по формуле длина равна двум пи, умноженным на радиус. Ещё по формуле площадь круга равна пи, умноженному на квадрат радиуса, поэтому без этого числа нельзя точно считать площади круглых фигур.
Слайд 5
Формула длины
Формула длины окружности выглядит так: длина равна два пи, умножить на радиус. Радиус — это расстояние от центра круга до его края, а удвоение радиуса даёт диаметр. Значит, если радиус равен 5 сантиметрам, то длина окружности будет примерно 31,4 сантиметра, потому что два умножить на 3,14 и на 5 даёт 31,4.
Слайд 6
Формула площади
Площадь круга вычисляют по формуле пи, умноженное на квадрат радиуса. Это значит, что сначала радиус умножают сам на себя, а потом результат умножают на 3,14. Например, если радиус круга 4 сантиметра, то площадь будет примерно 50,24 квадратного сантиметра, потому что 3,14 умножить на 16 равно 50,24.
Слайд 7
Пи через многоугольники
Архимед предложил находить пи с помощью правильных многоугольников, вписанных в круг и описанных около него. Чем больше у многоугольника сторон, тем ближе его периметр к длине окружности, а значит, точнее получается значение пи. Например, если взять шестиугольник, он даёт очень грубую оценку, а если увеличить число сторон до девяносто шести, приближение становится намного точнее.
Слайд 8
Как это работает
У вписанного многоугольника периметр меньше длины окружности, а у описанного — больше, поэтому пи оказывается между двумя значениями. Архимед сравнивал периметры таких фигур и смог показать, что пи лежит между дробями 22/7 и 223/71. Это был очень важный шаг, потому что он показал способ находить число не догадкой, а через геометрию и расчёты.
Слайд 9
Интересные факты
14 марта во многих странах отмечают день числа пи, потому что запись этой даты выглядит как 3,14. Рекорды по запоминанию знаков этого числа поражают: один из известных результатов — 67 890 знаков после запятой. Ещё интересно, что пи бесконечно и не повторяется по закономерности, поэтому его нельзя записать полностью в обычном виде.
Слайд 10
Заключение
Число пи кажется простым, но именно оно связывает круги, измерения и точные вычисления. Для восьмого класса важно запомнить главное: пи равно отношению длины окружности к диаметру и обычно берётся как 3,14. Способ Архимеда через многоугольники помогает понять, почему это число можно приближать всё точнее. Поэтому пи — это не просто цифры, а один из самых красивых и полезных законов математики.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентациюДругие готовые презентации
Упаковка инструмента в крафт-пакетыИстория развития этики: средневековая этикаПутешествие лягушонка к другу-мышонкуАнализ правового регулирования административной ответственности за правонарушения на железнодорожном транспортеРодовая община и культура энеолита и бронзового векаУпаковка инструментария в крафт-пакеты с самоклеящейся лентой