Слайд 1
Графики функций 7-9 класс
Презентация
Презентация на тему «Графики функций 7-9 класс»
10 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Понятие функции
Функция в курсе 7–9 классов описывает зависимость, при которой каждому значению аргумента соответствует единственное значение. График функции — это множество всех точек координатной плоскости, где абсциссы равны значениям аргумента, а ординаты — значениям функции. Такое определение помогает не только строить рисунок, но и читать по нему свойства зависимости: где она возрастает, убывает или принимает нулевое значение.
Слайд 3
Координатная плоскость
Построение любого графика начинается с координатной плоскости и двух осей: горизонтальной оси абсцисс и вертикальной оси ординат. На уроках алгебры в 7–9 классах важно уметь правильно задавать масштаб и отмечать точки по парам чисел. Ошибка в одной координате сразу меняет положение точки, поэтому точность здесь особенно важна.
Слайд 4
Линейная функция
Линейная функция задаётся формулой вида \(y=kx+b\), а её график всегда является прямой линией. Для построения такой прямой достаточно двух точек, что делает этот график одним из самых простых в школьном курсе. Частный случай \(y=kx\) называют прямой пропорциональностью, и он часто встречается в задачах на движение, стоимость и масштаб.
Слайд 5
Парабола квадрата
График функции \(y=x^2\) называется параболой и симметричен относительно оси ординат. У него есть вершина в точке \((0;0)\), а при удалении от нуля значения функции быстро растут. Именно поэтому парабола часто используется для объяснения зависимости площади, пути и других величин, связанных с квадратом числа.
Слайд 6
Кубическая кривая
Функция \(y=x^3\) имеет график, который называют кубической параболой. В отличие от обычной параболы, он симметричен относительно начала координат и проходит через точку \((0;0)\). Такой график показывает, как меняется знак функции: при отрицательных значениях \(x\) значение \(y\) тоже отрицательно, а при положительных — положительно.
Слайд 7
Гипербола функции
График функции \(y=\frac{1}{x}\) называют гиперболой, и он состоит из двух ветвей. Эта функция не определена при \(x=0\), поэтому график никогда не пересекает оси ординат. В 7–9 классах гиперболу используют для объяснения обратной зависимости, например когда одна величина увеличивается, а другая уменьшается.
Слайд 8
Преобразование графиков
Графики функций удобно изучать через сдвиги, растяжения и отражения относительно осей координат. Если к функции прибавить или вычесть число, график смещается вверх или вниз, а изменение аргумента вызывает сдвиг вправо или влево. Такой способ помогает быстро получать новые графики из уже известных, не строя их заново по точкам.
Слайд 9
Чтение графиков
По графику можно определить область определения, область значений, промежутки возрастания и убывания, а также точки пересечения с осями. В заданиях 7–9 классов часто требуется не только построить график, но и извлечь из него информацию о реальной ситуации. Например, по графику пути можно узнать скорость, момент остановки или изменение величины во времени.
Слайд 10
Заключение
Графики функций в 7–9 классах объединяют алгебру и геометрию, потому что показывают формулы в наглядном виде. Школьники знакомятся с прямой, параболой, кубической кривой и гиперболой, а также учатся строить и преобразовывать их. Эти умения нужны не только на уроках, но и при решении задач, где важно быстро увидеть связь между величинами.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентацию