Презентация на тему «Интуитивные и математические стратегии принятия решений старшеклассниками»

Слайд 1

Интуитивные и математические стратегии принятия решений старшеклассниками

Авторы: Аскар Асылай, Нугметулла Камилла

Слайд 2

**Актуальность:** Старшеклассники часто принимают решения интуитивно, не оценивая вероятность и последствия.

**Цель:** Показать, как методы вероятности применяются в жизни, и создать веб-сервис MathChoice.

**Проблема:** Школьники редко используют математику для оценки рисков своего выбора.

#

Слайд 3

**Гипотеза:** Математические модели вероятности помогают принимать решения более осознанно.

**Задачи:**

1\. Изучить модели принятия решений

2\. Разработать простой алгоритм оценки вариантов

3\. Создать веб-сервис MathChoice

4\. Провести тестирование и сравнить результаты до и после

Слайд 4

**Практический пример: проверка задолженности**

В городе 2% жителей имеют просроченную задолженность.

Алгоритм правильно находит должников в 90% случаев,

но у 5% людей без долга даёт ложный положительный результат.

Житель получил положительный результат. Какова вероятность, что у него действительно есть задолженность?

**Решение:**

P(B) = 0,9 × 0,02 + 0,05 × 0,98 = 0,067

P(A₁|B) = 0,018 / 0,067 ≈ **26,9%**

Слайд 5

**Практический продукт — MathChoice**

Веб-сервис, который сравнивает интуитивное решение с математическим анализом по теореме Байеса.

1\. Интуиция

2\. Анализ

3\. Сравнение

Слайд 6

Исследовательская часть

Эксперимент проводился среди учащихся 10 и 11 классов

1 этап — тестирование

Учащимся дали задания на принятие решений в условиях неопределенности

Сначала они самостоятельно отвечали на вопросы, не используя математические формулы и калькулятор

2 ー

После первого тестирования учащимся объяснили условную вероятность и теорему Байеса на понятных примерах

Затем мы познакомили их с сайтом Math Choice и его калькулятором Байеса.

Учащиеся вводили данные задачи и быстро получали математический расчёт и результат

После этого они решали задания повторно

Цель исследования: сравнить результаты и подход учащихся до и после знакомства с математическим методом и MathChoice

Слайд 7

**Результаты 10 класса**

Интуитивно — в основном 1–2 правильных ответа.

После математической модели — большинство решили все 5 задач.

Слайд 8

**Результаты 11 класса**

Интуитивно: только 1 человек решил все 5 задач.

После модели: **17 из 20** (85%) правильно решили все 5 задач.

Слайд 9

Вывод исследования

Сравнение результатов 10-х и 11-х классов показало, что 11-е классы имели более высокий исходный уровень. Несмотря на то, что они уже изучали теорему Байеса, при решении заданий интуитивно они всё равно допускали ошибки и не всегда применяли знакомый математический метод.

У 10-х классов, которые ещё не изучали теорему Байеса, исходные результаты были ниже. Однако после объяснения метода и использования математической модели результаты обеих групп заметно улучшились. Практическое использование калькулятора MathChoice помогло участникам исследования убедиться в целесообразности применения математики в жизни

Новизна и практическая значимость

математические модели риска адаптированы для повседневных ситуаций старшеклассников;

создан удобный веб-сервис для их практического применения

Слайд 10

Результаты десятого

В десятом классе при интуитивном решении в основном получали только 1–2 правильных ответа из 5. После применения математической модели большинство учеников решили все 5 задач. Это говорит о том, что даже короткое объяснение метода заметно повышает точность выбора.

Слайд 11

**Слайд 11. Спасибо за внимание!**

MathChoice