Слайд 1
Компьютерная арифметика и представление целых чисел
Презентация
Презентация на тему «Компьютерная арифметика и представление целых чисел»
10 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Представление чисел
В компьютере целые числа хранятся в двоичном виде, а способ записи зависит от того, является тип беззнаковым или знаковым. Для беззнаковых целых все разряды отводятся под само значение, поэтому такие числа описывают только неотрицательные величины. Для 8-разрядного беззнакового числа диапазон значений составляет от 0 до 255.
Слайд 3
Беззнаковые типы
Беззнаковый тип удобен там, где отрицательные значения не нужны, например при работе с размерами, счетчиками и адресами. При одинаковой разрядности он дает больший верхний предел, чем знаковый тип, потому что не тратит один бит на знак. В современных системах распространены 8-, 16-, 32- и 64-разрядные беззнаковые целые.
Слайд 4
Знаковые типы
Знаковые целые позволяют хранить и положительные, и отрицательные числа, используя старший бит как бит знака. Если этот бит равен 0, число считается положительным, если 1 — отрицательным. В 8-разрядном знаковом представлении диапазон обычно составляет от −128 до 127.
Слайд 5
Прямой код
Прямой код — это форма записи, где в старшем разряде указывается знак, а остальные разряды содержат модуль числа. Положительные числа в прямом коде записываются так же, как и в беззнаковом виде, а для отрицательных в знаковом разряде ставится 1. Этот способ нагляден, но неудобен для выполнения арифметики.
Слайд 6
Дополнительный код
Дополнительный код стал основным способом представления отрицательных целых чисел, потому что он упрощает сложение и вычитание. Для числа −x в n разрядах оно соответствует величине \(2^n - x\), что позволяет выполнять вычисления как обычное сложение. В 8-разрядной системе дополнительный код задает диапазон от −128 до 127.
Слайд 7
Получение кода
Чтобы получить дополнительный код отрицательного числа, сначала записывают модуль в двоичном виде, затем инвертируют все биты, а после этого прибавляют единицу. Например, для числа −5 в 8 разрядах сначала берут 00000101, затем получают 11111010 и в конце 11111011. Именно этот алгоритм делает дополнительный код удобным и единообразным для всех отрицательных чисел.
Слайд 8
Арифметика разрядов
Арифметические действия в компьютере выполняются в ограниченном числе разрядов, поэтому при переполнении старший разряд может быть отброшен. Это означает, что результат должен укладываться в диапазон выбранного типа, иначе возникает ошибка представления. Для знаковых чисел дополнительный код позволяет использовать одно и то же устройство сложения и для сложения, и для вычитания.
Слайд 9
Прибавление единицы
Прибавление единицы в двоичной системе выполняется по обычному правилу переноса: если в младшем разряде стоит 0, он заменяется на 1, а если 1, то становится 0 и перенос идет дальше. Так, к числу 0111 прибавление единицы дает 1000. Этот же механизм лежит в основе многих счетчиков и циклических переходов.
Слайд 10
Заключение
Представление целых чисел в компьютере основано на двоичной системе и зависит от того, используется ли знак. Беззнаковые типы дают больший положительный диапазон, а знаковые позволяют хранить отрицательные значения за счет особых кодов, главным из которых стал дополнительный. Понимание прямого кода, алгоритма получения дополнительного кода и правил работы в ограниченном числе разрядов необходимо для правильного анализа арифметики в памяти компьютера.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентациюРазделы:Информатика