Слайд 1
Площадь треугольника
Презентация
Презентация на тему «Площадь треугольника»
9 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Повторение формул
Чтобы найти площадь треугольника, сначала вспомним площадь параллелограмма: она равна произведению основания на высоту. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины к противоположной стороне, и именно она задаёт «рост» фигуры. Этот шаг нужен, потому что новая формула будет получена через уже известную формулу площади параллелограмма.
Слайд 3
Постановка задачи
Рассмотрим вопрос: как найти площадь треугольника, если известны его сторона и высота, проведённая к этой стороне. На чертеже видно, что треугольник можно достроить до параллелограмма, а значит, его площадь можно связать с уже знакомой фигурой. Такой приём помогает перейти от частного случая к общему правилу.
Слайд 4
Вывод формулы
Если достроить треугольник до параллелограмма, получится фигура с той же основой и той же высотой. Площадь параллелограмма равна \(a \cdot h\), а сам треугольник занимает ровно половину этой площади. Поэтому площадь треугольника выражается формулой \(\frac{1}{2} \cdot a \cdot h\).
Слайд 5
Основная формула
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. В формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\) буквой \(a\) обозначают сторону треугольника, а буквой \(h\) — высоту, опущенную на эту сторону. Это правило используется для любых треугольников, если известны соответствующие основание и высота.
Слайд 6
Решение примеров
Если сторона треугольника равна 8 сантиметрам, а высота — 5 сантиметрам, то площадь равна \(20\) квадратных сантиметров. При стороне 12 сантиметров и высоте 7 сантиметров получаем \(42\) квадратных сантиметра. Если площадь равна 24 квадратным сантиметрам, а сторона равна 6 сантиметрам, то высота находится по формуле и равна 8 сантиметрам.
Слайд 7
Тренировка навыка
Для закрепления полезно решить несколько коротких задач и сразу проверить ответы. Например, при \(a = 10\) и \(h = 4\) площадь равна \(20\), а при \(a = 14\) и \(h = 5\) — \(35\). Если площадь равна 36, а сторона 9, то высота составляет 8, а если площадь 45 и высота 9, то сторона равна 10.
Слайд 8
Динамическая пауза
После вычислений полезно сделать короткую разминку, чтобы снять напряжение и вернуть внимание к уроку. Можно «нарисовать» треугольник носом в воздухе, показать руками его высоту и повернуть голову в сторону прямого угла. Такие движения помогают запомнить связь между фигурой, высотой и формулой площади.
Слайд 9
Подведение итогов
Сегодня мы вывели формулу площади треугольника через площадь параллелограмма и научились применять её в задачах. Главное правило звучит так: площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Для домашней работы нужно выучить формулу, решить номера 468 и 470 и придумать собственную задачу на нахождение площади треугольника.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентацию