Слайд 1
Запись десятичных дробей в двоичной системе счисления
Презентация
Презентация на тему «Запись десятичных дробей в двоичной системе счисления»
5 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Перевод дробей
Десятичную дробную часть в двоичную систему переводят отдельно от целой части: дробь последовательно умножают на 2, а целые части получающихся произведений записывают по порядку как цифры после двоичной запятой. Такой способ позволяет получить либо конечную запись, если дробная часть когда-нибудь станет равной нулю, либо приближённую запись с заданной точностью. Например, число 0,4 в десятичной системе даёт двоичную дробь 0,0110011001…, где группа 0011 повторяется периодически.
Слайд 3
Алгоритм умножения
Чтобы записать дробь в двоичной системе, берут только её дробную часть и умножают её на 2 столько раз, сколько нужно для нужной точности. После каждого умножения целая часть результата становится очередной двоичной цифрой, а новая дробная часть идёт на следующий шаг вычислений. Если после какого-то шага дробная часть равна 0, перевод заканчивается; если нет, то процесс продолжают до нужного числа знаков. Например, 0,5625 в десятичной системе записывается как 0,1001 в двоичной.
Слайд 4
Особенности записи
В двоичной системе первая цифра после запятой означает половину, вторая — четверть, третья — одну восьмую, и так далее по степеням двойки. Поэтому конечную двоичную запись имеют только те дроби, у которых знаменатель после сокращения является степенью двойки, а остальные часто превращаются в бесконечные периодические дроби. Именно поэтому число 1/3 в двоичном виде записывается как 0,010101…, а число 11/16 — как 0,1011. На практике это важно при вычислениях в компьютере, где многие десятичные дроби приходится округлять.
Слайд 5
Заключение
Запись десятичных дробей в двоичной системе основана на простом и строгом алгоритме: дробную часть последовательно умножают на 2, а целые части результатов выписывают по порядку. Этот способ удобен тем, что работает для любых дробей, но не всегда даёт конечную запись. Если дробь не обрывается в ноль, приходится ограничиваться нужной точностью и учитывать возможное округление.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентацию