Презентация на тему «Деление и умножение в столбик и не в столбик»

Слайд 1

Деление и умножение в столбик и не в столбик

Презентация

Слайд 2

Умножение столбиком

Умножение в столбик удобно, когда числа большие и считать в уме уже трудно. Сначала числа записывают одно под другим так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками, а затем по очереди умножают каждую цифру нижнего числа на верхнее, начиная с единиц. Полученные промежуточные результаты сдвигают влево, если умножают на десятки, сотни и другие разряды, а потом складывают все строки. Такой способ часто изучают в 3–4 классах, потому что он помогает быстро и без ошибок находить произведение больших чисел.

Слайд 3

Умножение на разряды

При умножении многозначного числа на однозначное сначала умножают единицы, затем десятки, потом сотни. Если произведение получается двузначным, в следующем разряде записывают только десятки, а единицы оставляют внизу для следующего шага. Например, при умножении 347 на 6 начинают с числа 7, потом переходят к 4 и 3, не нарушая порядок разрядов. Именно эта последовательность делает письменное умножение понятным и удобным для проверки.

Слайд 4

Проверка умножения

Ответ можно проверить обратным действием и пересчитать пример другим способом. Если, например, 24 умножить на 3, то получится 72, а проверка делением 72 на 3 показывает, что ответ верный. В учебной практике это особенно важно, когда пример содержит несколько разрядов и легко ошибиться в переносе цифр. Проверка помогает не только найти правильный результат, но и понять, где была допущена ошибка.

Слайд 5

Деление столбиком

Деление в столбик, или деление уголком, используют, когда нужно разделить большое число на однозначное или многозначное. Деление начинают слева направо: сначала берут первую часть делимого, которая не меньше делителя, затем делят ее, вычитают результат и сносят следующую цифру. Этот способ удобен тем, что показывает каждый шаг решения и позволяет работать даже с большими числами. В школе его обычно изучают в 3 классе, а затем используют и в более сложных примерах.

Слайд 6

Первый шаг деления

Сначала записывают делимое и делитель, разделяя их уголком, а затем находят первое неполное делимое. Если первая цифра делимого меньше делителя, берут две первые цифры, а иногда и больше, пока получившаяся часть не станет достаточно большой для деления. После этого определяют, сколько цифр будет в частном, и записывают первую цифру ответа. Такой порядок помогает не потерять разряды и сразу увидеть, с какой части числа начинается решение.

Слайд 7

Остаток и снос

После первого деления делитель умножают на полученную цифру частного, а затем вычитают это число из выбранной части делимого. Остаток записывают ниже и «сносят» следующую цифру, чтобы получить новое неполное делимое. Если остаток становится равен нулю, деление завершено без остатка, а если он меньше делителя, значит, пример решен с остатком. Важно идти по шагам до конца, потому что именно так получается точный ответ.

Слайд 8

Деление с остатком

Иногда число не делится нацело, и тогда в ответе остается остаток. Например, 17 разделить на 5 можно как 3 и 2 в остатке, потому что 5 умножить на 3 даёт 15, а до 17 не хватает 2. Такой результат тоже считается правильным и часто встречается в задачах на распределение предметов. Деление с остатком помогает понять, что не каждое число можно разделить без остатка.

Слайд 9

Связь действий

Умножение и деление связаны между собой как обратные действия. Если 9 умножить на 8, получится 72, а если 72 разделить на 8, снова выйдет 9. Эта связь помогает быстро проверять ответы и решать примеры разными способами. Поэтому на уроках математики важно не только знать алгоритм, но и понимать, как одно действие помогает проверить другое.

Слайд 10

Заключение

Умножение и деление в столбик позволяют работать с большими числами пошагово и без лишних ошибок. При умножении важно правильно выравнивать разряды и не забывать о переносе, а при делении — начинать слева направо и внимательно сносить цифры. Эти способы особенно полезны в начальной школе, потому что учат не только считать, но и проверять себя. Если запомнить порядок действий, любые такие примеры становятся значительно проще.

Слайд 11

проктика…..

...