Слайд 1
Линейная функция
Презентация
Презентация на тему «Линейная функция»
13 слайдов · сгенерирована в Презентоше — бесплатном генераторе презентаций
Слайд 2
Линейная функция
Функция вида \(у = кх + в\) изучается в 7 классе как один из главных способов описывать зависимость между величинами. На этом слайде можно показать определение, выделить коэффициенты \(к\) и \(в\), а рядом поставить простую схему с осью абсцисс и осью ординат. Хорошо добавить короткий пример: если \(у = 2х + 1\), то при каждом увеличении \(х\) на 1 значение \(у\) растёт на 2.
Слайд 3
Вид графика
Графиком линейной функции всегда является прямая линия, и именно это делает тему наглядной и удобной для изучения. На слайде можно разместить рисунок координатной плоскости с несколькими прямыми, например для функций \(у = х\), \(у = 2х\) и \(у = -х\). Полезно подписать, что достаточно двух точек, чтобы построить любую такую прямую.
Слайд 4
Коэффициент к
Число \(к\) показывает, как наклонена прямая и в каком направлении она идёт: вверх при положительном значении и вниз при отрицательном. Например, у функции \(у = 3х + 2\) график поднимается быстрее, чем у функции \(у = х + 2\). На рисунке удобно сравнить две прямые с разными значениями \(к\), чтобы сразу увидеть разницу.
Слайд 5
Свободный член
Число \(в\) определяет, где прямая пересекает ось ординат, то есть при \(х = 0\). Если функция задана формулой \(у = 2х + 4\), то точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты \((0; 4)\). На слайде можно выделить это цветом и показать, что именно эта точка помогает быстро начать построение графика.
Слайд 6
Построение графика
Чтобы построить график линейной функции, достаточно выбрать две удобные точки, вычислить их координаты и провести через них прямую. Например, для \(у = х + 1\) можно взять \(х = 0\) и \(х = 2\), тогда получатся точки \((0; 1)\) и \((2; 3)\). Такой алгоритм хорошо смотрится на минималистичной схеме с шагами и короткими подписями.
Слайд 7
Таблица значений
Таблица значений помогает аккуратно вычислить несколько пар чисел и избежать ошибок при построении. Для функции \(у = -2х + 3\) можно взять \(х = 0\), \(1\), \(2\) и получить \(у = 3\), \(1\), \(-1\). На слайде удобно оформить таблицу в простом виде и рядом показать, как по ней строится прямая.
Слайд 8
Пример с ответом
Рассмотрим функцию \(у = 2х - 1\) и найдём значение \(у\) при \(х = 4\). Подставляем число в формулу и получаем \(у = 2 \cdot 4 - 1 = 7\). Такой пример хорошо подходит для слайда, потому что он короткий, понятный и сразу показывает правило подстановки.
Слайд 9
Задача первая
Найдите точки пересечения графика функции \(у = х - 3\) с осями координат. При \(х = 0\) получаем точку \((0; -3)\), а при \(у = 0\) имеем \(х = 3\), значит вторая точка \((3; 0)\). На слайде можно рядом показать маленький чертёж с двумя выделенными точками и подписью ответа.
Слайд 10
Задача вторая
Для функции \(у = -х + 5\) найдите значение \(у\) при \(х = 2\) и \(х = 5\). Получаем \(у = 3\) и \(у = 0\), значит одна из точек лежит на оси абсцисс. Этот пример полезен для показа того, как отрицательный коэффициент меняет направление прямой и её положение на плоскости.
Слайд 11
Самостоятельная работа
Предложите ученикам построить график функции \(у = 0,5х + 2\) по двум точкам и проверить результат по готовому ответу. Если взять \(х = 0\) и \(х = 4\), то получаются точки \((0; 2)\) и \((4; 4)\). На слайде можно оставить место для решения и рядом показать правильный ответ в небольшой рамке.
Слайд 12
Проверка ответа
После выполнения задания полезно показать готовый ответ и коротко разобрать возможную ошибку. Для функции \(у = 0,5х + 2\) график проходит через точки \((0; 2)\) и \((4; 4)\), а значит является прямой линией с небольшим наклоном вверх. Такой слайд помогает ученикам быстро сверить свои вычисления и увидеть правильное построение.
Слайд 13
Заключение
Линейная функция в 7 классе учит читать формулу, понимать смысл коэффициентов и строить график по двум точкам. На простых примерах видно, как меняются прямая, наклон и точка пересечения с осью ординат. Если повторить определение, алгоритм построения и решить несколько задач, тема становится понятной и удобной для дальнейшего изучения алгебры.
Нужна такая же презентация, но по своей теме?
Презентоша сгенерирует презентацию по любой теме за минуту — бесплатно.
Создать презентацию